2를 세 번 곱하면 무엇이 되나?
2*2*2 = 8
다르게 표현하면 23 = 8 되겠다. 2의 3제곱은 8.
2를 몇 제곱하면 8이 될까? 이 수를 log 2 8 이라고 표시한다.
log 2 8 = 3
그럼 2는 위의 3과 8을 이용한 식으로 나타내면 어떻게 될까?
2는 8의 3제곱근. ∛8 = 2
결국은 다 같은 뜻인데 2를 주어로 쓰냐 3을 주어로 쓰냐 8을 주어로 쓰냐에 따라서 표현이 바뀌는 것이다. 이걸 잘 모르면 헤맬 수 있다.
ax = b 를 만족하는 x를
x = log a b
라고 쓰기로 약속한 거다. 수학에서 쓰는 용어로 하면 정의(영어는 definition).
여기서 퀴즈 하나. a log a b 를 구해보자.
어려워 보일 수도 있지만 사실은 정의에 의해서 자명하다.
a log a b = a x
왜? 위에서 x = log a b 라고 했으니까.
ax = b (왜? 위에서 그렇게 썼으니까)
결론
a log a b = a x = b 되는 거고 이것을 다시 쓰면
alogab = b
처음엔 헷갈릴 수 있다. 그러나, 천천히 따라가 보면 이해할 수 있다.
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